Dostaň rovnici do tvaru jedno něco = druhé něco (tak, aby jsi dokázal ty funkce na obou stranách = načrtnout).
Načrtni si ty funkce, kde se protínají, tam jsou kořeny celé rovnice.
Dostaň rovnici do tvaru něco = 0.
Metoda půlení intervalů
Tzv. dřevorubecká.
Vyber si jeden kořen, a odhadni interval ve kterém bude
Spočítej funkční hodnoty na krajích intervalu, důležité je jen znaménko.
Urči polovinu intervalu a urči znaménko jeho funkční hodnoty.
Nahraď polovinou ten kraj intervalu, který má stejné znaménko.
Vrať se na 3. bod, dokud nebudeš mít interval dostatečné malý.
k
ak
bk
xk
f(ak)
f(bk)
f(xk)
0
0
1
0,5
−
+
−
1
0,5
1
0,75
−
+
−
2
0,75
1
0,875
−
+
+
3
0,75
0,875
0,8125
−
+
−
4
0,8125
0,875
0,84375
−
+
+
5
0,8125
0,84375
0,828125
−
+
−
6
0,828125
0,84375
0,8359375
Newtonova metoda
Podmínky
První i druhá derivace funkce musí být v hledaném intervalu spojité. Jsou-li všechny funkce ve výrazu spojíté, bude spojitý i výraz.
První ani druhá derivace nesmějí na intervalu měnit znaménko. Dosadíš krajní body intervalů do derivací funkcí. Pokud funkce nemění na krajích znaménko, nemění znaménko ani výraz.
Fourierova podmínka f'(x0) * f''(x0) > 0. Chce to dobře odhadnout x0 (jeden z krajů intervalu).