pitel:inm:aproximace_funkci
Aproximace funkcí
Interpolace algebraickými polynomy
Lagrangeův interpolační polynom
Newtonův interpolační polynom
Newton polynomial
Obecně:
![Obecně Obecně](/lib/exe/fetch.php?tok=47e642&media=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fmath%2Fe%2F1%2F8%2Fe1830696d0432cccee646401beecb1c8.png)
Konkrétně:
![Konkrétně Konkrétně](/lib/exe/fetch.php?tok=5ad04e&media=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fmath%2F5%2F6%2F3%2F5639a435ca1a17117437c852687ab40a.png)
Výsledný polynom: − 14,1014 + 17,5597(x + 1,5) − 10,8784(x + 1,5)(x + 0,75) + 4,83484(x + 1,5)(x + 0,75)(x) + 0(x + 1,5)(x + 0,75)(x)(x − 0,75)
Interpolace pomocí splajnů
Splajn je, když:
Krajní uzlové body se musí shodovat s body funkce.
Krajní body splajnů se musí shodovat (S0(a) = S1(a); S1(b) = S2(b); …).
Krajní body 1. derivací splajnů se musí shodovat (S0'(a) = S1'(a); S1'(b) = S2'(b); …).
Přirozený kubický splajn:
Metoda nejmenších čtverců
Přímkou
Viz skripta str. 76.
Přepíšeš si x a y do sloupečků, a pro každý řádek dopočítáš x2 a x * y.
Spočítaš ∑ pro každý ze 4 sloupců.
Uděláme soustavu rovnic:
počet hodnot * c0 + ∑x * c1 = ∑y
∑x * c0 + ∑x2 * c1 = ∑x * y
Ze soustavy vyřešíme c0 a c1.
Výsledná přímka: y = c0 + c1 * x
/var/www/wiki/data/pages/pitel/inm/aproximace_funkci.txt · Poslední úprava: 30. 12. 2022, 13.43:01 autor: 127.0.0.1