Numerické řešení soustav nelineárních rovnic

Newtonova metoda

Určíme počáteční aproximaci (x, y).

Uděláme matici parciálních derivací (1. rovnice podle x, 1. rovnice podle y; 2. rovnice podle x, 2. rovnice podle y).

Dosadíme počáteční aproximaci do matice parciálních derivací a do funkcí.

Uděláme si rovnice s dosazenými čísly: parciální derivace 1. rovnice podle x * a + parciální derivace 1. rovnice podle y * b = − první rovnice, (bacha na znaménka) to stejný pro druhou rovnici, dostaneme soustavu s neznámymi a, b.

Vyřešíme soustavu.

a a b odečteme od počáteční aproximace, dostáváme novou aproximaci (x − a, y − b). S novou aproximací skočíme na krok 3, a tak stále dokola dokud nedosáhneme požadované přesnosti.